12/30/12

American researchers claim to have solved a cryptic formula that renowned mathematician Srinivasa Ramanujan believed came to him in dreams while on his deathbed,

The formula was contained in a letter he wrote to his mentor, the English mathematician G.H. Hardy, from his deathbed in 1920 outlining several new mathematical functions that had never been heard of before, together with a theory about how they worked.

It had baffled mathematicians for more than 90 years, but new findings — presented at a conference at the University of Florida last month — reportedly show that Ramanujan’s “hunch” about his formula was right — that it could explain the behaviour of black holes.

“We've solved the problems from his last mysterious letters,” said the well-known American mathematician Ken Ono of Emory University.

“For people who work in this area of math, the problem has been open for 90 years … Ramanujan's legacy, it turns out, is much more important than anything anyone would have guessed when Ramanujan died.”

He said the so-called “deathbed puzzle” which, according to Ramanujan, was revealed to him by the goddess Namagiri, may unlock secrets about black holes. “We proved that Ramanujan was right. We found the formula explaining one of the visions that he believed came from his goddess. No one was talking about black holes back in the 1920s when Ramanujan first came up with mock modular forms, and yet, his work may unlock secrets about them,” said Professor Ono.

The Mail said that Ramanujan’s letter described several new functions that behaved differently from known theta functions, or modular forms, and yet closely mimicked them.

“Functions are equations that can be drawn as graphs on an axis, like a sine wave, and produce an output when computed for any chosen input or value.

Ramanujan conjectured that his mock modular forms corresponded to the ordinary modular forms earlier identified by Carl Jacobi, and that both would wind up with similar outputs for roots of 1,” it said. Nobody at the time understood what the Indian mathematical genius was talking about.

“It wasn’t until 2002, through the work of Sander Zwegers, that we had a description of the functions that Ramanujan was writing about in 1920,” Prof. Ono said.

His team, which used modern mathematical tools to solve the puzzle, was “stunned” to find the function could be used even today.

కోట్ల మంది ప్రార్థనలకు.. వైద్య సిబ్బంది అవిరళ కృషికి ఫలితం దక్కలేదు! బతకాలనే బలమైన కాంక్షతో 13 రోజులపాటు మృత్యువును ధిక్కరించిన ధీశాలి ఇక లేదు! మరణశయ్యపై ఉన్నప్పటికీ తెగువ ప్రదర్శించి.. కఠోర చికిత్సా ప్రక్రియలను భరిస్తూనే అందమైన భవిష్యత్తుకోసం కలగన్న సాహసి.. కల నెరవేరకముందే కన్నుమూసింది! తన జీవితాన్ని చిదిమేసిన కిరాతకులను చట్టం శిక్షించడాన్ని చూడాలనుకున్నా.. ఆ ఘట్టానికి ముందే తుదిశ్వాస విడిచింది! ఈ సమాజ దుష్టత్వం పతనంకాక తప్పదని శపిస్తూ తపిస్తూ ఆశిస్తూ దేశ యువతకు బాధ్యత అప్పగించి సెలవంటూ వెళ్లిపోయింది! ఆ వార్త విని అయ్యో.. అనని మనిషిలేడు! కలతపడని మనసు లేదు! చెమర్చని కన్ను లేదు! యావత్‌దేశం విషాదంలో మునిగిపోయింది! విషాదం మాటునే ప్రజ్వరిల్లిన ఆగ్రహంతో రగిలిపోయింది! అత్యాచారాలు సర్వసాధారణమైపోయిన దేశంలో యువతను ఏకంచేసి.. రాష్ట్రపతిభవన్‌నే ముట్టడించేందుకు పురికొల్పిన ‘అమానత్’కు.. ఆమె రగిలించిన పోరాట స్ఫూర్తికి జాతి తలవంచి సలాం చేసింది! వెలుగు దివ్వెలు చేబూని.. గాఢాంధకారాన్ని పారదోలేందుకు.. ఇకనైనా మానవత్వం పరిమళించేందుకు శపథం పూనింది!

సింగపూర్, న్యూఢిల్లీ, డిసెంబర్ 29 : దారుణమైన అత్యాచారానికి గురై.. పదమూడు రోజులపాటు మృత్యువుతో అత్యంత సాహసంతో పోరాడిన యువతి ఇక లేదు. సింగపూర్‌లోని ప్రఖ్యాత మౌంట్ ఎలిజబెత్ ఆస్పవూతిలో చికిత్స పొందుతూ, ఆరోగ్యం అత్యంత విషమంగా మారి.. శనివారం తెల్లవారుజామున 2.15 గంటలకు (భారత కాలమానం) తుది శ్వాస విడిచింది. ఆమె చివరి క్షణాల్లో తల్లిదంవూడులు, కుటుంబ సభ్యులు, పలువురు హైకమిషన్ అధికారులు ఆమె పక్కనే ఉన్నారు. ఢిల్లీ గ్యాంగ్‌రేప్ బాధితురాలు చనిపోయిన

విషయాన్ని ఆస్పత్రి సీఈవో డాక్టర్ కెల్విన్ లోహ్ ధ్రువీకరించారు. ఈ మేరకు ఆయన ఒక ప్రకటన చేశారు. ‘‘శనివారం ఉదయం 4.45 గంటలకు (సింగపూర్ కాలమానం) బాధితురాలు కన్నుమూసిందని తెలియజేసేందుకు విచారిస్తున్నాం’’ అని ఆ ప్రకటనలో పేర్కొన్నారు. తొలుత ఢిల్లీలోని సఫ్దర్‌జంగ్ ఆస్పవూతిలో పదకొండు రోజులు చికిత్స అందించిన అనంతరం ఆమెను సింగపూర్‌లోని మౌంట్ ఎలిజబెత్ ఆస్పవూతికి బుధవారం రాత్రి తరలించిన సంగతి తెలిసిందే. బహుళ అవయవ మార్పిడికి ప్రఖ్యాతిగాంచిన ఈ ఆస్ప్రతిలో ఆమెకు రెండు రోజులు చికిత్స అందించారు. అయితే.. శుక్రవారం సాయంత్రం 6.30 గంటల (భారతీయ కాలమానం) తర్వాత ఆమె ఆరోగ్యం మరింతగా విషమించింది. మూడు రోజులక్షికితం వచ్చిన గుండెపోటుతో మెదడులో వాపు ఏర్పడింది.

అదే ఆమె మరణానికి ముఖ్య కారణాల్లో ఒకటని వైద్యులు తెలిపారు. వివిధ కీలక అవయవాలు పని చేయడం మానేశాయని మౌంట్ ఎలిజబెత్ ఆస్పత్రి సీఈవో లోహ్ చెప్పారు. గరిష్ఠ స్థాయి కృత్రిమ శ్వాస ఏర్పాటు చేసినా.. ఇన్‌ఫెక్షన్‌లను ఆమె శరీరం తట్టుకునేలా యాంటీబయాటిక్స్ డోస్ ఇచ్చినా ఫలితం లేకపోయిందని ఆయన చెప్పారు. బాధితురాలి మరణానికి తమ ఆస్పత్రి వైద్యులు నర్సులు, సిబ్బంది తరఫున ఆయన ప్రగాఢ సంతాపం తెలిపారు. బాధితురాలి మృతదేహన్ని సింగపూర్ జనరల్ ఆస్పత్రి మార్చురీకి తరలించారు. అక్కడే పోస్టుమార్టం పూర్తి చేశారు. భౌతికకాయాన్ని భారత్‌కు తీసుకువచ్చేందుకు ఆర్మీ ఒక ప్రత్యేక విమానాన్ని ఏర్పాటు చేసింది. ఈ విమానం భారత కాలమానం ప్రకారం రాత్రి 10 గంటలకు సింగపూర్ నుంచి బయల్దేరింది. ఆదివారం తెల్లవారుజామున 3 గంటల తర్వాత భౌతికకాయంతో ఢిల్లీ చేరుకుంటుందని సమాచారం. యువతి మరణంపై రాష్ట్రపతి ప్రణబ్‌ముఖర్జీ, ప్రధాని మన్మోహన్‌సింగ్ సహా అనేక మంది రాజకీయ పార్టీల నాయకులు, ప్రముఖులు సంతాపం తెలిపారు. అత్యంత సాహసంతో మృత్యువుతో ఆమె పోరాటం చేసిందంటూ నివాళులర్పించారు. యువతిపై దారుణ అత్యాచారానికి పాల్పడిన వారిపై విచారణ వేగవంతంగా నిర్వహిస్తామని భారత ప్రభుత్వం ప్రకటించింది. ఈ కేసులో సత్వర న్యాయం జరుగుతుందని హామీ ఇచ్చింది.

చివరి వరకూ ఆమె మృత్యువుతో ధైర్యంగా పోరాడిందని సింగపూర్‌లోని భారత హైకమిషనర్ టీసీఏ రాఘవన్ అక్కడి మీడియాకు చెప్పారు. తమ బిడ్డ మృతితో ఆ కుటుంబం నిర్ఘాంతపోయిందని చెప్పారు. అదే సమయంలో ఇక్కడి ఆస్పవూతిలో మరింత మెరుగైన వైద్యం అందిందని వారు భావించారని తెలిపారు. ప్రధాని మన్మోహన్ పంపిన సంతాప సందేశాన్ని యువతి కుటుంబ సభ్యులకు అందించానని చెప్పారు. మహిళలకు అత్యంత సురక్షితమైన ప్రదేశంగా భారతదేశాన్ని తీర్చిదిద్దాలన్న కోరికను మన్మోహన్ ఆ సందేశంలో పేర్కొన్నారని తెలిపారు. సింగపూర్ ప్రభుత్వంతో పాటు అనేక మంది నుంచి హైకమిషన్‌కు సంతాప సందేశాలు పెద్దసంఖ్యలో వస్తున్నాయని రాఘవన్ చెప్పారు. గత రెండు రోజులుగా బాధితురాలికి సింగపూర్ ప్రభుత్వం, ఆ దేశ విదేశాంగ శాఖ, మౌంట్ ఎలిజబెత్ ఆస్పత్రి అందించిన సహకారానికి ఆయన ధన్యవాదాలు తెలిపారు.

ఢిల్లీ నుంచి సింగపూర్ తరలించడం ఆమె మరణానికి కారణమైందా? అని విలేకరులు ప్రశ్నించగా.. అలాంటి అభివూపాయాలేవీ తన వద్ద వ్యక్తం కాలేదని అన్నారు. డిసెంబర్ 16 రాత్రి జరిగిన ఘటనలో ఆమె తీవ్రాతితీవూవమైన గాయాలకు గురైనట్లు ఆమెతో పాటు సింగపూర్ వచ్చిన ఇద్దరు వైద్యులు పీకేవర్మ, యతిన్ మెహతా చెప్పారని తెలిపారు. అటు ఢిల్లీలో, ఇటు సింగపూర్‌లో అమెకు సాధ్యమైనంత ఉత్తమ వైద్యమే అందిందని అన్నారు. బలమైన గాయాలే ఆమె మరణానికి దారితీశాయని చెప్పారు. బాధితురాలి కుటుంబ సభ్యులు వివరాలు చెప్పేందుకు ఆయన తిరస్కరించారు. తమ గుర్తింపును బయటపెట్టవద్దని బాధితురాలి కుటుంబీకులు కోరారని రాఘవన్ తెలిపారు.

ప్రాణం తీసిన సెరెవూబల్ ఎడెమా
ఈ నెల 16న రాత్రిపూట ఢిల్లీలో ఒక కదులుతున్న బస్సులో తన స్నేహితుడితోపాటు ఎక్కిన ఆ యువతిపై బస్సులోని కిరాతకులు దారుణంగా అత్యాచారం చేశారు. ఆమెను అమానుషంగా హింసించారు. అనంతరం రోడ్డుపైకి తోసేసి వెళ్లిపోయారు. అత్యాచారం అనంతరం ఆమె కడుపుపై దుండగులు ఇనుపరాడ్లతో మోదడంతో పేగులన్నీ ఛిద్రమైపోయాయి. ఆమెను కొందరు ఆస్పవూతిలో చేర్చిన మూడు రోజుల తర్వాత ఆమె పేగుల్లో చాలా భాగాన్ని వైద్యులు తొలగించేశారు. సఫ్దర్‌జంగ్ ఆస్పవూతిలో మూడు రోజులక్షికితం వచ్చిన గుండెపోటుతో మెదడులో వాపు ఏర్పడింది. అదే ఆమె మరణానికి ముఖ్య కారణాల్లో ఒకటని వైద్యులు తెలిపారు. మెదడులోని ఇంట్రాసెల్యులార్, ఎక్స్‌వూటాసెల్యులార్ ప్రాంతాల్లో అధికంగానీరు చేరడాన్ని వైద్య పరిభాషలో సెరెవూబల్ ఎడెమా అంటారు.

మంగళవారం రాత్రి సఫ్దర్‌జంగ్ ఆస్పవూతిలో ఆమెకు గుండెపోటువచ్చింది. ఇది ఆమె మెదడు కణాలను దెబ్బతీసింది. దీనికి తోడు వివిధ అవయవాలు దెబ్బతిని ఉండటం ఆమె ప్రాణానికి ముప్పు తెచ్చిందని మేదాంత మెడిసిటీ ఆస్పవూతిలోని ఇన్‌స్టిట్యూట్ ఆఫ్ క్రిటికల్ కేర్ అండ్ అనెస్థీషియోలజీ చైర్మన్ డాక్టర్ యతిన్ మెహతా చెప్పారు. ఇలాంటి కేసులలో చివరకు గుండెపోటు ప్రాణం పోవడానికి కారణమవుతుందని తెలిపారు. తాను సింగపూర్ నుంచి భారత్‌కు తిరిగి బయల్దేరేంత వరకూ (శుక్షికవారం సాయంత్రం వరకూ) ఆమె హృదయం తనంతట తాను రక్తం సరఫరా చేసిందని ఆయన చెప్పారు. ఆమె ఊపిరితిత్తులు స్వల్పంగా ఇన్‌ఫెక్షన్‌కు గురైనా.. రక్తపోటు సాధారణ స్థితిలోనే ఉందని తెలిపారు. ఆ యువతి అత్యంత సాహసికురాలని, తీవ్ర గాయాలకు గురైనా మృత్యువుతో పోరాడిన ఆదర్శనీయురాలని ప్రశంసించారు.

తెల్లవారుజామున ఢిల్లీకి భౌతికకాయం!
సింగపూర్ ఆస్పవూతిలో మరణించిన యువతి భౌతికకాయం ఆదివారం తెల్లవారుజామున ఢిల్లీకి చేరుకునే అవకాశం ఉన్నట్లు తెలుస్తోంది. ఆమె మృతదేహాన్ని భారత్‌కు తెప్పించేందుకు కేంద్ర ప్రభుత్వం ఒక ప్రత్యేక విమానాన్ని పంపింది. భారత కాలమానం ప్రకారం శనివారం మధ్యాహ్నం ఒంటిగంటకు ఇది సింగపూర్‌లో ల్యాండ్ అయింది. విమానంలో ఒక మహిళా పోలీసు అధికారి సహా నలుగురు అధికారులు సింగపూర్‌కు వచ్చారు. దీనిలోనే ఆమె భౌతికకాయాన్ని తీసుకురానున్నారు. ఇదే విమానంలో బాధితురాలి తల్లిదంవూడులు, ఇతర కుటుంబ సభ్యులు కూడా వస్తున్నారు. ఈ విమానం భారత కాలమానం ప్రకారం రాత్రి 9.30 గంటలకు సింగపూర్ నుంచి బయల్దేరింది. అయితే ఈ విమానం ఎక్కడ ల్యాండ్ అవుతుందో ఇంకా తెలియరాలేదు.

అంత్యక్షికియలకు దూరం
- మీడియా చానళ్లకు బీఈఏ సూచన
- దృశ్యాలు ప్రసారం చేయొద్దని వినతి
న్యూఢిల్లీ, డిసెంబర్ 29: సింగపూర్ ఆస్పవూతిలో చనిపోయిన యువతి అంతిమ సంస్కారాలకు దూరం పాటిద్దామని బ్రాడ్‌కాస్టింగ్ ఎడిటర్స్ అసోసియేషన్ టెలివిజన్ చానళ్లకు విజ్ఞప్తి చేసింది. అలాగైతేనే ఈ విషాద సమయంలో ఆ కుటుంబ ఏకాంతానికి భంగం వాటిల్లకుండా గౌరవించినట్లు అవుతుందని పేర్కొంది. పలు ప్రఖ్యాత చానళ్ల ఎడిటర్లు బీఏఈలో సభ్యులుగా ఉన్నారు. అత్యాచార బాధితురాలి కుటుంబ సభ్యుల ప్రైవసీని కాపాడేందుకు అంత్యక్షికియల విషయంలో పాటించాల్సిన మార్గదర్శకాలను బీఈఏ ప్రతిపాదించింది. అంత్యక్షికియల విజువల్స్‌కానీ, మృతురాలి కుటుంబ సభ్యుల దృశ్యాలుగానీ చూపించవద్దని కోరింది. బంధువుల ఇంటర్వ్యూలు కూడా తీసుకోవద్దని పేర్కొంది. భౌతికకాయం ఎప్పుడు వచ్చినదీ చెప్పండి తప్పించి.. అంత్యక్షికియలు ఎక్కడ జరుగుతాయన్నది బహిరంగపర్చవద్దని కోరింది. భౌతికకాయం వచ్చినప్పటి దృశ్యాలను కూడా ప్రసారం చేయవద్దని, భౌతికకాయాన్ని తీసుకుపోయే వాహనాన్ని వెంటాడవద్దని సూచించింది.